甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米,第四次迎面相遇的地点距B地650

admin2015-10-14  24

问题 甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向前行,甲到达B地后,立即往回走,回到A地后,又立即向B地走去;乙到达A地后,立即往回走,回到B地后,又立即向A地走去。两人如此往复,行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米,第四次迎面相遇的地点距B地650米,则A、B两地相距(     )米。

选项 A、1020
B、950
C、1150
D、1260

答案A

解析 在多次相遇问题中,两人同时从异地出发,第n次迎面相遇时,两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍。设A、B两地相距x米,第二次迎面相遇时,甲所走路程为(x-450)米;第四次迎面相遇时,甲所走路程为(3x+650)米。则(2x-450):(3x+650)=(2×2-1):(4×2-1),解得x=1020米。
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