设An×n是正交矩阵，则( )．

admin2021-07-27 28

问题设A_n×n是正交矩阵，则( )．

选项 A、A^*(A^*)^T=A｜E｜
B、(A^*)^TA^*=｜A｜E
C、A^*(A^*)^T=E
D、(A^*)^TA^*=-E

答案C

解析因为A是正交矩阵，所以有A^-1=A^T=A^*/｜A｜，A^*(A^*)^T=｜A｜A^T(｜A｜A^T)^T=｜A｜²A^TA=E．

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