设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵． (1)计算PTDP，其中(Ek为k阶单位矩阵)； (2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

admin2017-04-19 25

问题设

为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．
(1)计算P^TDP，其中

(E_k为k阶单位矩阵)；
(2)利用(1)的结果判断矩阵B一C^TA^-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

选项

答案(1)P^TDP=[*]；(2)矩阵B—C^TA^-1C是正定矩阵．证明：由(1)的结果知D合同于矩阵M=[*]又D为正定矩阵，所以M为正定矩阵．因M为对称矩阵，故B—C^TA^-1C为对称矩阵．由M正定，知对m维零向量x=(0，0，…，0)^T及任意的n维非零向量y=(y₁，y₂，…，y_n)^T，有

解析

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考研数学一

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已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．
证明下列极限都为0；
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
求下列函数的渐近线：
求下列极限：
已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
求极限
求极限
(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

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_______属于咸味调味料。
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阳极材料应具备的条件，不包括
藜芦反
下列有关系统调试要求正确的是()。
通常船公司会在运价行情低于运输成本时就立即将船舶退出营运。（）
【《罗拉特法案》】
Ingeneral,oursocietyisbecomingoneofgiantenterprisesdirectedbyabureaucraticmanagementinwhichmanbecomesasmall,

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