某工厂生产甲和乙两种产品，已知生产1件甲产品可获利1000元，消耗A.和B.材料分别为2千克、3千克；生产1件乙产品可获利1700元，消耗A.和B.材料分别为5千克、4千克。若有A.和B.材料分别为200千克、240千克，则生产甲、乙两种产品能取得的最大利

admin2019-05-13 34

问题某工厂生产甲和乙两种产品，已知生产1件甲产品可获利1000元，消耗A.和B.材料分别为2千克、3千克；生产1件乙产品可获利1700元，消耗A.和B.材料分别为5千克、4千克。若有A.和B.材料分别为200千克、240千克，则生产甲、乙两种产品能取得的最大利润是

选项 A、85200元
B、86278元
C、85900元
D、86600元

答案C

解析设最多可生产甲、乙两种产品各x、y个，最大利润时生产多即耗材多，假设两种材料全部耗尽，则甲、乙消耗的a与b材料可表示为：2x+5y=200 …①；3x+4y=240 …②。联立方程组解得

则乙最大只能取到17。将y=17代入①式或②式中，解得最大可取到57。即甲最多可生产57个，乙最多可生产17个。则可获得的最大利润=57×1000+17×1700=57000+28900=85900元。
故正确答案为C。
备注：当甲生产57、乙生产17个时，a材料剩余200-2×57-5×17=1千克，b材料剩余240-3×57-4×17=1千克，材料剩余最少，已经不能再多生产任何产品。

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