[2005年12月]有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满．该批瓷砖共有( )。

admin2016-11-30 33

问题 [2005年12月]有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满．该批瓷砖共有( )。

选项 A、9 981块
B、10 000块
C、10 180块
D、10 201块
E、10 222块

答案C

解析由题意可知，这批瓷砖的块数减去180应该是某个正整数N的平方，加上21就是正整数N+1的平方，观察四个选项可知10 180—180=10 000=100²，10 180+21=10 201=101²，所以这批瓷砖有10 180块。故选C。

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[2005年12月]有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满．该批瓷砖共有( )。

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