2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上可导，且则在(a，b)内必定

设f(x)在[a，b]上可导，且则在(a，b)内必定

admin2014-02-06  27
问题 设f(x)在[a，b]上可导，且则在(a，b)内必定
选项 A、恒为正
B、恒为负
C、恒为零
D、变号
答案C
解析 设，若F(x)在(a，b)内可取正值，由于F(a)=F(b)=0，故F(x)在(a,b)内存在最大值且为正，从而知F(x)必在(a，b)内存在正的极大值，记该极大值点为x0,于是F’(x0)=0，F(x0)>0．即，代入原方程，得这表明F(x0)应是极小值，导致矛盾．同理可知F(x)在(a，b)内也不可能取到负值．故选C．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QeNRFFFM
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)