一个长方体，六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次，再沿着高边等距离切n次后，若要使各面上均没有红色的小方块为24块，则n的取值是：

admin2017-05-22 27

问题一个长方体，六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次，再沿着高边等距离切n次后，若要使各面上均没有红色的小方块为24块，则n的取值是：

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案B

解析沿着长边等距离切5次，可以将长方体切成6块；沿着宽边等距离切4次，可以将长方体切成5块；沿着高边等距离切n次后，可以切成n+1块。由题意可知，长方体6个面的外层均涂有红色(小方块上有1面、或2面、或3面涂有红色)。所以，各面均没有红色的小方块共(6—2)×(5—2)×(n+1一2)=12(n一1)=24个，解得n=3。

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