研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型(A因素:短暂类型、长远动机)和环保行为(B因素:宣传、批评、治理)对所在社区环境的影响,研究者采用组间设计,每种处理方式下研究了10位成年居民。下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表,请给出方差分析表中①②③④⑤

admin2017-03-02  30

问题 研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型(A因素:短暂类型、长远动机)和环保行为(B因素:宣传、批评、治理)对所在社区环境的影响,研究者采用组间设计,每种处理方式下研究了10位成年居民。下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表,请给出方差分析表中①②③④⑤对应的数值。

选项

答案(1)根据题干可知,该研究为2×3的组间实验设计。 (2)两因素组间设计方差分析中,平方和可以分解为4个部分,即总和SST=SSA+SSB+SSA×B+SSW,等号后面分别为A、B、A×B和组内部分的平方和。 (3)自由度的计算:dfT=N—1,dfA=a—1,dfB=b—1,dfA×B=(a一1)(b—1),dfW=N一a×b。其中N为实验中总的被试数,即N=10×6=60;a为实验中A因素的水平数,即a=2;b为B因素的水平数,即b=3。 (4)均方的计算:MSA=SSA/SSW,MSB=SSB/SSW,MSA×B=SSA×B/dfA×B,MSW=SSW/dfW。 (5)F值的计算:FA=MSA/MSW,FB=MSB/MSW,FA×B=MSA×B/MSW。 根据以上已知信息,可计算各项答案如下: ①980;②2;③54;④10;⑤28。

解析 本题考查推断统计中的方差分析,方差分析是考试的重点内容,重点掌握单因素组间设计、单因素组内设计、两因素完全随机设计这三种类型的方差分析,每种类型下各自由度、平方和、均方的算法。本题考察的是两因素完全随机的方差分析,根据记忆的公式进行计算即可。
    具体公式见多因素方差分析。df=N一1,df=a—1,df=b—1,dfA×B=(a一1)(b—1),dfW=N—a×b;其中N是总人数,a指A因素的水平数,b指B因素的水平数。解答本题的关键是了解组间设计的意义。组间设计就是完全随机的独立设计。它与区组设计是不同的。我们需要记住自由度是如何计算的。每年的真题自由度都有考查。均方的公式如下:MSA=。F值的计算,对于A因素,。这些公式都比较好记,知道了这些公式,就很容易计算了。
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