2. 考研
  3. 设实对称矩阵A＝要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_______．

设实对称矩阵A＝要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_______．

admin2017-11-21  51
问题 设实对称矩阵A＝要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_______．
选项
答案a＜0或＞4
解析 A的正，负惯性指数分别为2和1的充分必要条件是｜A｜＜0(A的对角线元素有正数，不可能特征值都负)．求出
    ｜A｜＝－a2＋4a，
    得答案．
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考研数学二

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