2. 考研
  3. 证明：f(x)=x2在[a，b]上一致连续．但在(-∞，+∞)上不一致连续．

证明：f(x)=x2在[a，b]上一致连续．但在(-∞，+∞)上不一致连续．

admin2022-10-31  19
问题 证明：f(x)=x2在[a，b]上一致连续．但在(-∞，+∞)上不一致连续．
选项
答案∵f(x)=x2在闭区间[a，b]上连续，∴由一致连续性定理知，f(x)在[a，b]上一致连续． 取ε0=1，对[*]满足｜x1-x2｜＜δ．但 ｜f(x1)-f(x2)｜=[*]＞1=ε0． 故f(x)=x2在(-∞，+∞)上不一致连续．
解析
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考研数学三

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