下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形,这四个正方形的周长和是320厘米,面积和是1700平方厘米,则阴影部分的面积是( )平方厘米。

admin2018-03-05  31

问题 下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形,这四个正方形的周长和是320厘米,面积和是1700平方厘米,则阴影部分的面积是(    )平方厘米。

选项 A、375
B、400
C、425
D、430

答案A

解析 几何问题。设小正方形边长为x厘米,大正方形边长为y厘米,那么阴影部分的面积就是xy平方厘米。根据题意可得。则(x+y)2一(x2+y2)=x2+2xy+y2一(x2+y2)=2xy=402一850=750,所以xy=375。即阴影部分的面积是375平方厘米。故本题答案为A。
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