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做一个如图所示的角铁架子,其底为等腰三角形,底边长为6m,架子总长为5m,试求所用角铁为最少时,三根角铁的长度各为多少?
做一个如图所示的角铁架子,其底为等腰三角形,底边长为6m,架子总长为5m,试求所用角铁为最少时,三根角铁的长度各为多少?
admin
2017-04-26
39
问题
做一个如图所示的角铁架子,其底为等腰三角形,底边长为6m,架子总长为5m,试求所用角铁为最少时,三根角铁的长度各为多少?
选项
答案
解 设等腰三角形的高为h,则BD=DC=[*], 三根角铁的总长l=5一h+2[*], l
2
=-1+[*]=0,得4h
2
=h
2
+9, 解得h=[*]m, 由于只有唯一的驻点,所以h=[*]m时,所用角铁为最少,此时三根角铁的长度分别为BD=[*].
解析
这是应用题中的最值问题,首先要列出函数关系式,再求其在已知条件下的最值.
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高等数学二题库成考专升本分类
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高等数学二
成考专升本
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