某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行速度为8千米/小时,汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间?( )

admin2017-02-20  23

问题 某团体从甲地到乙地,甲、乙两地相距100千米,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处下车步行,汽车返回接先步行的那部分人,已知步行速度为8千米/小时,汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间?(    )

选项 A、5.5小时
B、5小时
C、4.5小时
D、4小时

答案B

解析 设先坐车的人到途中下车处距离甲地s。
    那么先坐车的人达到乙地需要s/40+(100-s)/8小时
    当先坐车的人下车时,后坐车的人走了8s/40=s/5千米,他们和汽车之间的距离为s-s/5=4s/5
    他们遇到汽车,还需要时间(4s/5)/(8+40)=s/60小时,他们和汽车相遇的地点距离甲地
    s/5+8s/60=s/3,即他们还距离乙地100-s/3千米
    则他们到达乙地还需要(100-s/3)/40小时
    团体全部成员同时到达乙地,所以s/40+(100-s)/8=s/40+s/60+(100-s/3)/40
    解得s=75千米,因此团体全部成员同时到达乙地需要75/40+(100-75)/8=5小时。
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