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若mn>0,a>0,且不等式组中x的最大解区为,则(m-n)2010的最小值是( )。
若mn>0,a>0,且不等式组中x的最大解区为,则(m-n)2010的最小值是( )。
admin
2018-05-07
14
问题
若mn>0,a>0,且不等式组
中x的最大解区为
,则(m-n)
2010
的最小值是( )。
选项
A、0
B、1
C、2
2010
D、(2a)
2010
答案
A
解析
当m、n>0时,不等式组的解为
,解得m=2a、n=
。(m-n)
2010
=(2a-
)
2010
,当a=
不满足题中a>0的条件)时,原式的值最小,等于0。此时m=n=1,符合题意。当m、n<0时,不等式组的解为
,依题意有
,解得
、n=-a。(m-n)
2010
=(
+a)
2010
,当a=1(a=-1不满足题中a>0的条件)时,原式的值最小,等于0。此时m=n=-1,符合题意。
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