若mn>0,a>0,且不等式组中x的最大解区为,则(m-n)2010的最小值是( )。

admin2018-05-07  14

问题 若mn>0,a>0,且不等式组中x的最大解区为,则(m-n)2010的最小值是(  )。

选项 A、0
B、1
C、22010
D、(2a)2010

答案A

解析 当m、n>0时,不等式组的解为,解得m=2a、n=。(m-n)2010=(2a-)2010,当a=不满足题中a>0的条件)时,原式的值最小,等于0。此时m=n=1,符合题意。当m、n<0时,不等式组的解为,依题意有,解得、n=-a。(m-n)2010=(+a)2010,当a=1(a=-1不满足题中a>0的条件)时,原式的值最小,等于0。此时m=n=-1,符合题意。
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