一副卡牌上面写着1到10的数字，甲和乙从中分别随机抽取三张牌，并比较其中较大的两张牌的牌面之积，数字大的人获胜。甲先抽出三张牌，上面的数字分别是2、6和8，问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话，其胜过甲的概率( )。

admin2018-01-27 27

问题一副卡牌上面写着1到10的数字，甲和乙从中分别随机抽取三张牌，并比较其中较大的两张牌的牌面之积，数字大的人获胜。甲先抽出三张牌，上面的数字分别是2、6和8，问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话，其胜过甲的概率( )。

选项 A、高于60％
B、在50％—60％之间
C、在40％—50％之间
D、低于40％

答案C

解析因为比较的是三张牌中比较大的两张牌的牌面之积，所以要想乙胜过甲，只需要乙的三张牌中比较大的两张牌的牌面之积大于6×8=48即可。已知甲抽取的三张牌分别是2、6、8，剩下7张牌，分别是1、3、4、5、7、9、10，乙从中抽取3张，先看比较大的两张牌，发现只有(5，10)(7，9)(7，10)(9，10)这四种组合满足条件，对应的那张牌面最小的牌分别有3、4、4、5种选择，即乙胜过甲的情况总共有3+4+4+5=16（种），概率为16/C₇³=16/35，略小于50％，故选C。

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