[2007年，第7题]函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有( )。

admin2016-04-12 40

问题 [2007年，第7题]函数y=f(x)在点x=x₀处取得极小值，则必有( )。

选项 A、f’(x₀)=0
B、f’’(x₀)＞0
C、f’(x₀)=0且f’’(x₀)＞0
D、f’’(x₀)=0或导数不存在

答案D

解析 f’(x₀)=0的点x=x₀是驻点，并不一定是极值点；f’(x₀)=0且f’’(x₀)＞0是y=f(x)在点x=x₀处取得极小值的充分条件，但不是必要的，故选项ABC都不正确；极值点必从驻点或导数不存在点取得，应选D。

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