设A=(aij)3×3，B=(bij)3×3，且A相似于B，A的特征值为1，2，3．则B的伴随矩阵B的迹trB=___________．

admin2020-03-18 38

问题设A=(a_ij)_3×3，B=(b_ij)_3×3，且A相似于B，A的特征值为1，2，3．则B的伴随矩阵B^*的迹trB^*=___________．

选项

答案11

解析由于A相似于B，所以B的特征值为1，2，3．从而|B|=1×2×3=6，于是得B^*的特征值为

故trB^*=6+3+2=11．故应填11．

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