求一个以y1=tet，y2=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

admin2018-09-25 50

问题求一个以y₁=te^t，y₂=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

选项

答案由y₁=te^t可知y₃=e^t亦为其解，由y₂=sin 2t可得y₄=cos 2t也是其解，故所求方程对应的特征方程的根r₁=r₃=1，r₂=2i，r₄=－2i．其特征方程为 (r－1)²(r²+4)=0，即r⁴－2r³+5r²－8r+4=0．故所求微分方程为y⁽⁴⁾－2y’’’+5y’’－8y’+4y=0，其通解为 y=(C₁+C₂t)e^t+C₃cos 2t+C₄sin 2t，其中C₁，C₂，C₃，C₄为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Q32RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

=___________．
设4阶矩阵满足关系式A(E—C－1B)TCT=E，求A．
设f(x)在[0，b]可导，f′(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
求齐次方程组的基础解系．
假设测量的随机误差X一N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e－5=0．007)．
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，0+8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?若有，
(1)求级数的和函数S(x)；(2)将S(x)展开为x一π／3的幂级数．
利用代换u=ycosx将微分方程y’’cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。
设二次型f(x1,x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

随机试题

∫01x2dx=________．
下列引起皮下出血的疾病是
对于热点的描述，正确的是
A．体重B．身长C．上、下部测量D．前囟E．上臂围体格测量可以反映一些生长发育及疾病情况，反映骨骼发育的重要指标是
"属心而络于胞中"的脉络是：
关于项目部驻地选址的说法，正确的有()。
某有限责任公司股东甲将其所持全部股权转让给该公司股东乙。乙受让该股权时，知悉甲尚有70％出资款未按期缴付。下列关于甲不按规定出资责任的表述中，符合公司法律制度规定的是()。
下列各项中，属于侵犯纳税人和其他税务当事人合法权益的情形并且纳税人和其他税务当事人可以提起税务行政诉讼的有()。(2007年考题改编)
【2014年山东省属真题】开展“教学与发展”实验，以尽可能好的教学效果来促进学生的一般发展。“一般发展”概念的提出者是()。
Micro-EnterpriseCreditforStreetYouthA)Althoughsmall-scalebusinesstrainingandcreditprogramshavebecomemorecommonth

最新回复(0)

求一个以y1=tet，y2=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

考研数学一

=___________．

设4阶矩阵满足关系式A(E—C－1B)TCT=E，求A．

设f(x)在[0，b]可导，f′(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

求齐次方程组的基础解系．

假设测量的随机误差X一N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e－5=0．007)．

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，0+8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?若有，

(1)求级数的和函数S(x)；(2)将S(x)展开为x一π／3的幂级数．

利用代换u=ycosx将微分方程y’’cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

设二次型f(x1,x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

∫01x2dx=________．

下列引起皮下出血的疾病是

对于热点的描述，正确的是

A．体重B．身长C．上、下部测量D．前囟E．上臂围体格测量可以反映一些生长发育及疾病情况，反映骨骼发育的重要指标是

"属心而络于胞中"的脉络是：

关于项目部驻地选址的说法，正确的有()。

某有限责任公司股东甲将其所持全部股权转让给该公司股东乙。乙受让该股权时，知悉甲尚有70％出资款未按期缴付。下列关于甲不按规定出资责任的表述中，符合公司法律制度规定的是()。

下列各项中，属于侵犯纳税人和其他税务当事人合法权益的情形并且纳税人和其他税务当事人可以提起税务行政诉讼的有()。(2007年考题改编)

【2014年山东省属真题】开展“教学与发展”实验，以尽可能好的教学效果来促进学生的一般发展。“一般发展”概念的提出者是()。

Micro-EnterpriseCreditforStreetYouthA)Althoughsmall-scalebusinesstrainingandcreditprogramshavebecomemorecommonth