2. 考研
  3. 设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=_______．

设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=_______．

admin2018-07-26  44
问题 设A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*)－1=_______．
选项
答案[*]
解析 由A*A=|A|E，当|A|≠0时，得A*(1／|A|A)=E，故有(A*)－1=1／|A|A(或由A－1=1／|A|A*A*=|A|A－1(A*)－1=1／|A|A)，而|A|=10，所以
(A*)－1

本题主要考查逆矩阵、伴随矩阵的概念及它们之间的关系．必须理解并牢记公式AA*=A*A=|A|E，因为它是处理A的逆矩阵及伴随矩阵有关问题的一个基本公式．从解答中可见，只要弄清楚A、A－1及A*之间的关系，本题并不需要求出A*．
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考研数学三

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