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(1999年试题,二)设其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处( ).
(1999年试题,二)设其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处( ).
admin
2013-12-18
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问题
(1999年试题,二)设
其中g(x)是有界函数,则f(x)在x=0处( ).
选项
A、极限不存在
B、极限存在,但不连续
C、连续,但不可导
D、可导
答案
D
解析
题设所给函数f(x)是分段函数,且f(0)=0,应分别求左、右极限及左、右导数来讨论x=0点的连续性与可导性,由
知f(x)在x=0处连续;又由
知f(x)在x=0处可导且f
’
(0)=0,所以选D.[评注]分段函数一般采用定义通过左、右两侧讨论来解决在分段点的极限、连续和导数问题.
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考研数学二
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