若数列(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…发散,则级数an___________。

admin2020-03-18  50

问题 若数列(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…发散,则级数an___________。

选项

答案发散

解析 根据级数性质可知,收敛级数加括号后仍然收敛。假设an收敛,则级数(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…收敛,与题设矛盾,故an发散。
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