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  3. 设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2一1)，则dz=________。

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2一1)，则dz=________。

admin2018-01-30  34
问题 设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy，)=y2(x2一1)，则dz=________。
选项
答案(2x—y)dx—xdy
解析 利用变量替换，设xy=μ，=ν，则有
x2=，y2=μν，f(μ，ν)=μν(一1)=μ2一μν，
即f(x，y)=x2一xy，因此dz=(2x—y)dx—xdy。
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考研数学二

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