设随机变量(X，Y)的联合概率密度为 (Ⅰ)求随机变量Y关于X=x的条件密度； (Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

admin2015-05-07 43

问题设随机变量(X，Y)的联合概率密度为

(Ⅰ)求随机变量Y关于X=x的条件密度；
(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

选项

答案(Ⅰ)先求X的边缘密度．对任意x>0，有 [*] =[*](x²e^－x+2xe^－x+2e^－x－x²e^－x) =[*](1+x)e^－x 对于任意x≤0，有－x－｜x｜，－∞X(x)．f_Y(y)≠f(x，y)，故X，Y不独立． [*] 所以cov(X，Y)=EXY－EX．EY=0．从而可知X与Y既不独立，也不相关．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PjcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设方程组问：a，b为何值时，方程组有唯一解；
8．设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=0．
设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
求极限：
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．
设齐次线性方程组,其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解。
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

随机试题

肺实质按功能可分哪些部分?
中国和西方秘书筹备会议的差异之处体现在
培养志贺菌常用的培养基中含有
食管造影检查时，全长显示4处生理性狭窄，以下哪处不是
病人张某，因哮喘发作来院求医，给予药物静脉注射，护士操作哪项错误
关于碾压混凝土方面的主要规定有(　　)。
中国银行业全面对外开放的标志有()。
某公司持有有价证券的平均年利率为5％，公司的现金最低持有量为1500元，现金余额的回归线为8000元。如果公司现有现金20000元，根据现金持有量随机模型，此时应当投资于有价证券的金额是()元。
在文件系统中，文件目录是各文件说明的集合，主要包括文件的(3)和定位。
control细节题。根据“Today’sworkersarestilldemandingcontrolovertheirtime.”可知正确答案。

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为 (Ⅰ)求随机变量Y关于X=x的条件密度； (Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

考研数学一

设方程组问：a，b为何值时，方程组有唯一解；

8．设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=0．

设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

求极限：

设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

设齐次线性方程组,其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

肺实质按功能可分哪些部分?

中国和西方秘书筹备会议的差异之处体现在

培养志贺菌常用的培养基中含有

食管造影检查时，全长显示4处生理性狭窄，以下哪处不是

病人张某，因哮喘发作来院求医，给予药物静脉注射，护士操作哪项错误

关于碾压混凝土方面的主要规定有( )。

中国银行业全面对外开放的标志有()。

某公司持有有价证券的平均年利率为5％，公司的现金最低持有量为1500元，现金余额的回归线为8000元。如果公司现有现金20000元，根据现金持有量随机模型，此时应当投资于有价证券的金额是()元。

在文件系统中，文件目录是各文件说明的集合，主要包括文件的(3)和定位。

control细节题。根据“Today’sworkersarestilldemandingcontrolovertheirtime.”可知正确答案。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

关于碾压混凝土方面的主要规定有(　　)。