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设矩阵A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X。
设矩阵A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X。
admin
2018-04-12
35
问题
设矩阵A=
,矩阵X满足A
*
X=A
-1
+2X,其中A
*
是A的伴随矩阵,求矩阵X。
选项
答案
在等式A
*
X=A
-1
+2X两端左乘A,并结合AA
*
=A
*
A=|A|E可得 |A|X=AA
-1
+2AX,即|A|X=E+2AX, 所以(|A|E一2A)X=E。 根据矩阵可逆的定义可知,|A|E一2A,X均可逆,故X=(|A|E一2A)
-1
。 又|A|=4,所以 X=(|A|E一2A)
-1
=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PidRFFFM
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考研数学二
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