某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定量,求:16只这样的元件的寿命总和大于1920小时的概率.[附:(0.8)=0.7881,(0.9)=0.81593]

admin2019-05-15  44

问题 某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定量,求:16只这样的元件的寿命总和大于1920小时的概率.[附:(0.8)=0.7881,(0.9)=0.81593]

选项

答案设第i只元件寿命为Xi,E(Xi)=100, D(Xi)=1002,i=1,2,…,16 设Y=∑Xi,则E(Y)=16×100=1600, D(Y)=16×1002=4002 由中心极限定理,近似地Y~N(1600,4002) [*]

解析
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