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如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影． 求以E为顶点，四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱
如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影． 求以E为顶点，四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱
admin
2019-12-10
87
问题
如图，已知正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长是2，点E是正方形BCC
1
B
1
中心，点F、G分别是棱C
1
D
1
，AA
1
中点．设点E
1
、G
1
分别是点E、G在平面DCC
1
D
1
内的正投影．
求以E为顶点，四边形FGAE在平面DCC
1
D
1
内的正投影为底面边界的棱锥体积．
选项
答案
由题干可知： 点F在平面DCC
1
D
1
的投影即为点F本身，点G在平面DCC
1
D
1
的投影G
1
是DD
1
的中点，点A在平面DCC
1
D
1
的投影是点D，点E在平面DCC
1
D
1
的投影E
1
是CC
1
的中点，即四边形FGAE在平面DCC
1
D
1
内的正投影为FG
1
DE
1
． 又因为EE
1
∥B
1
C
1
，B
1
C
1
⊥面DCC
1
D
1
， 即EE
1
⊥面DCC
1
D
1
则以E为顶点，FG
1
DE
1
为底面的四棱锥的体积V=[*]-S
CDE
1
-S
FC
1
E
1
-[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Pfs4FFFM
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中学数学题库特岗教师招聘分类
0
中学数学
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