设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤． t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?

admin2018-05-23 33

问题设L：y=sinx(0≤x≤

)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S₁(t)；由L、y=sint及x=

围成的区域面积为S₂(t)，其中0≤t≤

．
t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?

选项

答案由S^’(t)=2(t一[*])cost=0得t=[*]．当[*]时，S^’(t)＞0，故当t=[*]时，S(t)取最小值，且最小值为[*]；因为S(0)=1＞[*]一1，所以t=0时，S(t)最大，且最大值为S(0)=1．

解析

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考研数学一

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