若∫-∞+∞=1，则常数A等于( )。

admin2017-10-12 34

问题若∫_-∞^+∞

=1，则常数A等于( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析反常积分上下限均为无穷，在0处分开求，即：
∫_-∞^+∞

=∫_-∞⁰

+∫₀^+∞

=Aarctan｜_-∞⁰+Aarctanx｜₀^+∞=πA。
解得：A=

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