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  3. 求微分方程y"一2y’一3y=ex的通解．

求微分方程y"一2y’一3y=ex的通解．

admin2014-10-22  29
问题 求微分方程y"一2y’一3y=ex的通解．
选项
答案先解齐次方程y"一2y’-3y=0的通解，特征方程为r2-2r一3=0，有两个不相等的实根r1=一1，r2=3，故齐次方程的通解Y=C1e-x+C2e3x。再设非齐次方程的特解y*=aex，则(y*)’=(y*)"=aex，代入到原方程可得，aex一2aex
解析
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