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admin2010-05-15 5

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考研数学一

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设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T．如果Ax一0与Bx=0有非零公共解，求a的值并求
设函数f(x)在点x=1处连续，且=一2，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为()．
设平面区域D由曲线y=x2，y=4x2与直线y=1围成．求D的形心的纵坐标y；
设F(x)是f(x)的一个原函数，F(1)=，如果当x＞0时，有f(z)F(x)=求f(x)．
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)=，f(1)=1，f’(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=ξ；
设常数a≠0，且x2e-xdx，则a=________．
设区域D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2)．计算b=
设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求f(x，y)的极值；
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