设正方形ABCD如图3—1所示，其中A(2，1)，B(3，2)，则边CD所在的直线方程是( )。

admin2014-02-26 27

问题设正方形ABCD如图3—1所示，其中A(2，1)，B(3，2)，则边CD所在的直线方程是( )。

选项 A、y＝－x＋1
B、y＝x＋1
C、y＝x＋2
D、y＝2x＋2
E、y＝－x＋2

答案B

解析如图(见原题)，因为AB∥CD，而AB所在直线的斜率k＝

＝1，所以CD所在直线的斜率仍是k＝1，连接AC，BD，则AC⊥BD，利用正方形性质，易知AC平行于y轴，BD平行于x轴，AB＝

，AD＝

，可得BD＝2．从而D点坐标为(1，2)，所以CD所在直线方程为y－2＝x－1，即y＝x＋1，故本题应选B．

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