2. 自考
  3. 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D的面积A；

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D． 求D的面积A；

admin2018-09-26  15
问题 过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．
求D的面积A；
选项
答案[*] 设切点横坐标为x0，则曲线y=lnx在点(x0，lnx0)处的切线方程是y=lnx0+[*](x－x0)． 由该切线过原点知lnx0－1=0，从而x0=e，所以该切线的方程是y=[*]x，从而D的面积A=[*](ey—ey)dy=[*]－1.
解析
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高等数学（一）

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