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  3. 微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y｜x=1=1的解为___________。

微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y｜x=1=1的解为___________。

admin2018-07-22  35
问题 微分方程ydx+(x一3y2)dy=0满足条件y｜x=1=1的解为___________。
选项
答案C=0
解析 如果把x看成因变量(未知函数)，y看成自变量，则原微分方程可写成

这是以y为自变量，x为未知函数的一阶线性微分方程。由一阶线性微分方程通解公式得

将y｜x=1=1代入解得C=0。
所以微分方程满足条件y｜x=1=1的解为x=y2，即y=。
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考研数学一

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