2. 公务员
  3. 如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10-3V/m，y轴右侧存在垂直于xOy平面的磁场，磁场区域以MN为界分为I、Ⅱ两部分，MN与x轴夹角θ=60°，相交于P点，OP=16 cm。位于第二象限的粒子发射源S，沿x轴正

如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10-3V/m，y轴右侧存在垂直于xOy平面的磁场，磁场区域以MN为界分为I、Ⅱ两部分，MN与x轴夹角θ=60°，相交于P点，OP=16 cm。位于第二象限的粒子发射源S，沿x轴正

admin2017-04-27  29
问题 如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10-3V/m，y轴右侧存在垂直于xOy平面的磁场，磁场区域以MN为界分为I、Ⅱ两部分，MN与x轴夹角θ=60°，相交于P点，OP=16 cm。位于第二象限的粒子发射源S，沿x轴正向发射比荷为1×108C／kg的粒子，粒子经坐标原点O进入磁场区域I，再经过P点以垂直于MN的速度进入磁场区域Ⅱ，再经过MN上的Q点进入磁场区域I，PQ=OP=16 cm。粒子由O到Q所用时间为，不计粒子重力，求：
    (1)磁场区域I中磁感应强度B1的大小；
    (2)粒子发射源S的坐标。
选项
答案(1)粒子在P点以垂直于MN的速度进入磁场区域Ⅱ，由对称性可知，粒子从Q点离开时速度也垂直于MN，所以PQ为粒子在磁场区域Ⅱ中轨迹圆的直径，由此可知粒子在磁场区域Ⅱ中轨迹圆的半径R2=0．08 m。 由θ=60°可知，粒子沿与x轴正向成30°方向离开磁场区域I，根据对称性可知，粒子从O点进入磁场区域I时方向与x轴正向成30°。由几何关系可知粒子在磁场区域I中轨迹圆的半径为R1=0．16 m。 设磁场区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，[*] 由[*] 解得：B1=2．5×10-4T。 (2)设粒子进入磁场区域时速度为v，则有：[*] 解得：v=4×103m／s。 v在x轴和y轴的两个分量为： vx=vcos30°=[*]×103m／s vy=vsin30°=2×103m／s 设粒子在电场中运动时，加速度为a，则：[*]=4×105m／s2 粒子在电场中运动时间[*]=5×10-3s 设粒子发射源S的坐标为(x，y)，则有：[*] 解之得：[*]，y=5 m 所以粒子发射源S的坐标为[*]
解析
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