设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量β是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 (1)A2 (2)P-1AP (3)AT (4) α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

admin2016-05-31 14

问题设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量β是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中
(1)A² (2)P^-1AP
(3)A^T (4)

α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

选项 A、1个．
B、2个．
C、3个．
D、4个．

答案B

解析由Aα=λα，α≠0，有A²α=A(λα)=λAa=λ²α，α≠0，
即α必是A²属于特征值λ²的特征向量．

关于(2)和(3)则不一定成立．这是因为
(P^-1AP)(P^-1α)=P^-1Aα=λP^-1α，
按定义，矩阵P^-1AP，的特征向量是P^-1α因为P^-1α与α不一定共线，因此α不一定是P^-1AP的特征向量，即相似矩阵的特征向量是不一样的．
线性方程组(λE-A)x=0与(λE-A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是第二个方程组的解，即α不一定是A^T的特征向量．所以应选B．

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考研数学三

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在中国革命中，无产阶级及其政党领导建立广泛的统一战线，不仅十分必要，而且是完全可能的，其可能性体现为()。

1842年，开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口岸的条约是()。

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已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

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患者，男，20岁。踢足球时右膝摔伤，8周后仍疼痛，查体：右膝肿胀，浮髌试验阳性，外侧关节间隙压痛，外侧回旋挤压试验阳性，侧方应力试验阴性。其诊治的最好方法是

以下情形中不予医师执业注册的是

甲的行为构成受贿罪(　　)。甲的行为构成贪污罪(　　)。

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图美公司是某出版社所属的一家印刷厂，该公司按照出版社提供的文稿、图片和质量要求从事印刷、装订工作。图美公司适宜采用的组织协调机制是()。

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