设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=eax(0≤x≤2π)，其中a≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和。

admin2018-12-27 25

问题设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=e^ax(0≤x≤2π)，其中a≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数

的和。

选项

答案根据傅里叶级数的定义，傅里叶级数表达式中的系数 [*] 由狄利克雷收敛定理知 [*] 令a=1，x=0，由狄利克雷收敛定理知 [*] 故有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/P61RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)．
设k个总体N(μi，σ2)(i=1，…，k)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1,Xi2…，Xin，记
(05年)曲线的斜渐近线方程为______．
(05年)如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是由线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx．
(90年)求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解(一般解)．
(89年)已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______．
(14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______．
设方程组每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是__________．
设f’(x0)存在，则下列极限中等于f’(x0)的是()
设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0．　　(1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使(2)求极限

随机试题

在化学反应过程中，提高反应温度一定会加快反应速度。 ()
安全生产保证计划中关于安全验收应明确的要求有()。
甲公司2×18年1月1日开始执行一项积分计划，约定客户每消费一元可积一分，满100分可抵现金l元。2×18年共发生符合条件的销售额2000万元，积分2000万分；甲公司预计将有100％的积分被使用。当年没有客户使用所授予积分。下列关于甲公司积分业务的处理，
下列语句中反映有关史实，说法正确的是()。
在中国画中，浓得化不开的工笔重彩，毫无疑问是美。但是在一张玉版宣上，寥寥数笔便经营出一种意境的水墨画，当然也是美。前者，所有景物统统呈现在眼前，一览无余；后者，是一种省略艺术，墨色有时淡得接近于无。可表面虽是无，并不等于观者眼中的无，作者心中的无，那大片大
一、注意事项1．申论考试，与传统作文考试不同，是对分析驾驭材料的能力与对表达能力并重的考试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定材料1．青海省平
任何一个政府都存在科层制，在日常工作中遵循科层制的若干规律，属于政府运转的常态。但是，科层制作为一种组织内部的关系准则，如果扩大到外部，就与政府治理现代化的初衷______。一个县长可以对下属下达权威性指令，但无权对一个普通市民的个人生活______。填入
IfyouthinkJapan’shard-drinkingbusinesscultureisasdeadastheSonyBetamax,thinkagain.Aftermorethanadecadeofeco
Doyouknowinsurance(保险)?Buyinginsuranceisa(56)bywhichpeoplecanprotectthemselves(57)largelosses.Protectionagain
A、Amancarefulwithmoney.B、Abook-lover.C、Anoisyreader.D、Atrouble-maker.A选项描述的是男士的特点，从他两次提及pay，可见花钱很谨慎，故A正确。B、D从原文内容无法推

最新回复(0)

设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=eax(0≤x≤2π)，其中a≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和。

考研数学一

设X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)．

设k个总体N(μi，σ2)(i=1，…，k)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1,Xi2…，Xin，记

(05年)曲线的斜渐近线方程为______．

(05年)如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是由线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx．

(90年)求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解(一般解)．

(89年)已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______．

(14年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_______．

设方程组每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是__________．

设f’(x0)存在，则下列极限中等于f’(x0)的是()

设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0． (1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使(2)求极限

在化学反应过程中，提高反应温度一定会加快反应速度。 ()

安全生产保证计划中关于安全验收应明确的要求有()。

下列语句中反映有关史实，说法正确的是()。

IfyouthinkJapan’shard-drinkingbusinesscultureisasdeadastheSonyBetamax,thinkagain.Aftermorethanadecadeofeco

Doyouknowinsurance(保险)?Buyinginsuranceisa(56)bywhichpeoplecanprotectthemselves(57)largelosses.Protectionagain

A、Amancarefulwithmoney.B、Abook-lover.C、Anoisyreader.D、Atrouble-maker.A选项描述的是男士的特点，从他两次提及pay，可见花钱很谨慎，故A正确。B、D从原文内容无法推

设f(x)在(一a，a)内连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0．　　(1)求证：对任给的0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使(2)求极限