若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是

admin2017-01-21 36

问题若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是

选项 A、1：1
B、3：4
C、4：3
D、2：3
E、3：2

答案E

解析设圆柱的底面半径为r，球的半径为R。已知该圆柱的轴截面为正方形，故圆柱的侧面积为2πr×2r=4πr²，体积为πr²×2r=2πr³；球的表面积为4πR²，体积为

πR³。结合题意，有4πr²=4πR²，因此r=R，所以这个圆柱与这个球的体积之比是3：2。所以选E。

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