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若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等,则这个圆柱与这个球的体积之比是
若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等,则这个圆柱与这个球的体积之比是
admin
2017-01-21
33
问题
若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等,则这个圆柱与这个球的体积之比是
选项
A、1:1
B、3:4
C、4:3
D、2:3
E、3:2
答案
E
解析
设圆柱的底面半径为r,球的半径为R。已知该圆柱的轴截面为正方形,故圆柱的侧面积为2πr×2r=4πr
2
,体积为πr
2
×2r=2πr
3
;球的表面积为4πR
2
,体积为
πR
3
。结合题意,有4πr
2
=4πR
2
,因此r=R,所以这个圆柱与这个球的体积之比是3:2。所以选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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