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  3. 设矩阵A与B相似，且 求可逆矩阵P，使P—1AP=B。

设矩阵A与B相似，且 求可逆矩阵P，使P—1AP=B。

admin2019-03-23  26
问题 设矩阵A与B相似，且

求可逆矩阵P，使P—1AP=B。
选项
答案由于相似矩阵具有相同的特征值，所以矩阵A的特征值为2，2，6。 当λ=2时，由(2E—A)x=0，求得属于它的特征向量为α1=(1，—1，0)T，α2=(1，0，1)T。 当λ=6时，由(6E—A)x=0，求得属于它的特征向量为α3=(1，—2，3)T。 令P=(α1，α2，α3)=[*]，则有P—1AP=B。
解析
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考研数学二

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