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求微分方程yy〞=y′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解.
求微分方程yy〞=y′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解.
admin
2019-08-23
44
问题
求微分方程yy〞=y
′2
满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解.
选项
答案
令y′=p,则y〞=d[*],代入原方程得yp[*]=p
2
或p(y[*]-p)=0. 当p=0时,y=1为原方程的解。 当p≠0时,由y[*]-p=0得[*]=0,解得p=C
1
[*]=C
1
y, 由y(0)=y′(0)=1得C
1
=1,于是[*]—y=0,解得 y=C
2
e
-∫-dχ
=C
2
e
χ
,由y(0)=1得C
2
=1,所以原方程的特解为y=e
χ
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OvtRFFFM
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考研数学二
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