2. 考研
  3. 如图所示，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是圆O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于( )．

如图所示，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是圆O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于( )．

admin2019-06-12  12
问题 如图所示，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是圆O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案B
解析  连接OC，OB，则ΔABO为直角三角形，
而OB=1，OA=2，有∠BAO=30°，
则∠BOA=60°，BC∥OA，
有∠OBC=∠BOA=60°，则ΔBOC为等边三角形．
    观察ΔBOC与ΔBAC同底等高，故面积相等．
因此阴影部分的面积等于S扇形BOC=．
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