级数的收敛域为_________.

admin2013-09-30  29

问题 级数的收敛域为_________.

选项

答案(0,4)

解析 由于
所以由正项级数的根值判别法,当ρ(x)<1时,即0<x<4,幂级数
收敛;当ρ(x)>1时,即|x-2|>2,幂级数发散,
因此幂级数的收敛区间为(0,4).
当x=0时,级数发散,故级数的收敛域为(0,4).
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