如右图,两只小爬虫甲和乙从A点出发,沿长方形ABCD的边,按箭头方向爬行,在离C点32厘米的E点它们第一次相遇;在离D点16厘米的F点第二次相遇;在离A点16厘米的G点第三次相遇。求长方形的边AD长多少厘米?AB边长多少厘米?( )

admin2014-07-25  42

问题 如右图,两只小爬虫甲和乙从A点出发,沿长方形ABCD的边,按箭头方向爬行,在离C点32厘米的E点它们第一次相遇;在离D点16厘米的F点第二次相遇;在离A点16厘米的G点第三次相遇。求长方形的边AD长多少厘米?AB边长多少厘米?(    )

选项 A、24  36
B、48  54
C、36  48
D、48  64

答案D

解析 设AD=BC=x厘米,AB=CD=y厘米,则乙虫第一次相遇时走了(x+y+32)厘米,第一次相遇后到第二次相遇时又走了[(x-32)+y+x+16]厘米。由于每次相遇时,两虫合起来走了一周,因此,两虫每次相遇时走的路程均相等。列方程得x+y+32=(x-32)+y+x+16,x=48。同理,甲虫第一次相遇时走了(y+x-32)厘米,第二次相遇到第三次相遇时走了(16+x+16)厘米,列方程得y+x-32=16+x+16,y=64。故长方形的边AB长64厘米,AD长48厘米,所以本题正确答案为D。
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