首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
admin
2019-08-28
19
问题
设A,B为n阶矩阵,且A
2
=A,B
2
=B,(A+B)
2
=A+B.证明:AB=O.
选项
答案
由A
2
=A,B
2
=B及(A+B)
2
=A+B=A
2
+B
2
+AB+BA得AB+BA=O或AB=-BA,AB=-BA两边左乘A得AB=-ABA,再在AB=-BA两边右乘A得ABA=-BA,则AB=BA,于是AB=O.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OpnRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
(1989年)假设函数f(x)在[a,b]上连续.在(a,b)内可导,且f’(x)≤0.记证明在(a,b)内F’(x)≤0.
(93,6分)假设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),其中0<c<1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f’’(ξ)=0.
(2015年)为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型.设Q为该商品的需求量,p为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0).(Ⅰ)证明定价模型为;(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2,需求函数为Q=40一p,试由(Ⅰ)中的定
设求∫f(x)dx
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是()
设求f(x)在点x=0处的导数.
随机试题
MostAmericansdon’tliketogetadvicefrommembersoftheirfamily.Whentheyneedadvice,theydon’tusually【C1】______people
溃疡
女性,20岁。反复发作性呼吸困难、胸闷、咳嗽3年,每年春季发作,可自行缓解。此次已发作1天,症状仍持续加重,体检:双肺满布哮鸣音,心率88次/分,律齐,无杂音。应用足量解痉平喘药和糖皮质激素等治疗均无效,患者呼吸浅快,神志模糊,血气分析为:PaO250
有关口服避孕药的错误指导是
不协调性子宫收缩乏力时首选药物是( )。妊高征孕妇头痛剧烈伴呕吐时首选药物是( )。
下列施工程序中,属于电站发电机的工序是()。
按照《建设工程质量管理条例》的规定,建设工程发生质量事故,有关单位应在()内向当地建设行政主管部门和其他有关部门报告。
“出口日期”栏:()。“成交方式”栏:()。
北大山鹰社的周、吴、郑、王中有且只有一人登上过卓奥友峰,记者采访他们时,他们说了以下的话。周:登上卓奥友峰是队员郑。郑:我还没有参加过任何登山活动。吴:我虽然也参加了那次登山活动,但没有登顶。王:我是队员吴的候补,如
英国与美国以及其他富有的英语国家相同的一点是它有很高比例的“户主入住率”,也就是说,大部分房屋的居住者是房屋的所有者。
最新回复
(
0
)