为矩阵A的特征向量。求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。

admin2019-05-27 44

问题

为矩阵A的特征向量。
求正交矩阵Q，使得Q^TAQ为对角矩阵。

选项

答案由｜λE-A｜=[*]=λ(λ-1)(λ-4)=0得λ₁=0，λ₂=1，λ₃=4 将λ=0带入（λE-A)X=0得AX=0， [*] λ=0对应的无关特征向量为a₁=[*] 将λ=4带入（λE-A)X=0得（4E-A)X=0 由4E-A=[*] λ=4对应的无关特征向量为a₃=[*] [*]

解析

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考研数学二

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