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  3. 为矩阵A的特征向量。 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。

为矩阵A的特征向量。 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。

admin2019-05-27  49
问题 为矩阵A的特征向量。
求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵。
选项
答案由｜λE-A｜=[*]=λ(λ-1)(λ-4)=0得λ1=0，λ2=1，λ3=4 将λ=0带入（λE-A)X=0得AX=0， [*] λ=0对应的无关特征向量为a1=[*] 将λ=4带入（λE-A)X=0得（4E-A)X=0 由4E-A=[*] λ=4对应的无关特征向量为a3=[*] [*]
解析
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考研数学二

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