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  3. 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(2，2)，Z～N(3，7)，记a=P{X＜Y}，b=P{Y＜Z)，则( )．

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(2，2)，Z～N(3，7)，记a=P{X＜Y}，b=P{Y＜Z)，则( )．

admin2017-10-25  29
问题 设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(2，2)，Z～N(3，7)，记a=P{X＜Y}，b=P{Y＜Z)，则(    )．
选项 A、a＜b
B、a＞b
C、a=b
D、无法确定
答案A
解析 因为X-Y～N(-1，4)，Y-Z～N(-1，9)，则
a=P{X＜Y}=P{X-Y＜0}=
b=P{Y＜Z)=P{Y-Z＜0)=
由于分布函数Ф(x)单调增加，所以a＞b．
故应选(A)．
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考研数学一

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