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根据抽样调查数据中人均收人和人均可支配消费进行回归分析,得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0.7X(X为人均可支配收入,Y为人均消费,单位为元),关于该回归模型的说法,正确的有( )。
根据抽样调查数据中人均收人和人均可支配消费进行回归分析,得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0.7X(X为人均可支配收入,Y为人均消费,单位为元),关于该回归模型的说法,正确的有( )。
admin
2021-08-11
35
问题
根据抽样调查数据中人均收人和人均可支配消费进行回归分析,得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0.7X(X为人均可支配收入,Y为人均消费,单位为元),关于该回归模型的说法,正确的有( )。
选项
A、人均可支配收入每增加1元,人均消费平均增长0.7元
B、人均可支配收入每减少1元,人均消费平均增长0.7元
C、人均可支配收入每增加1%,人均消费将平均增长0.7%
D、当人均可支配收入为20000元时,人均消费将为15000元
E、人均可支配收入每减少1%,人均消费将平均增长0.7%
答案
A,D
解析
本题考查回归分析。回归模型Y=1000+0.7X,当人均可支配收入增加1元时,人均消费增加=1000+0.7(X+1)-(1000+0.7X)=0.7(元)。选项A正确,选项B错误。当人均可支配收入增加1%时,人均消费增长=[1000+0.7×(1+1%)-(1000+0.7X)]/(1000+0.7X)=0.7%X/(1000+0.7X)。选项CE错误。当X=20000时,代入回归模型中,得到Y=15000,选项D正确。
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