设f（x）和φ（x）在（一∞，+∞）上有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，φ（x）有间断点，则（）

admin2019-01-06 52

问题设f（x）和φ（x）在（一∞，+∞）上有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，φ（x）有间断点，则（）

选项 A、φ（f（x））必有间断点
B、[φ（x）]²必有间断点
C、f（φ（x））必有间断点
D、

必有间断点

答案D

解析取f（x）=1，x∈（一∞，+∞），φ（x）=

则f（x），φ（x）满足题设条件。由于
φ（f（x））=1，[φ（x）]²=1 ，f（φ（x））=1都是连续函数，故可排除A、B、C，应选D。

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考研数学三

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