某部门有甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人，该部门要派 2 人前往外地参加会议，且甲、乙、丙 3 人中至少有 1 人参会。则可能的方案共有（）种。

admin2020-09-10 39

问题某部门有甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人，该部门要派 2 人前往外地参加会议，且甲、乙、丙 3 人中至少有 1 人参会。则可能的方案共有（）种。

选项 A、10
B、12
C、14
D、16

答案B

解析方法一：第一类：从甲乙丙、丁戊己中各选出 1 人参会，有

=3×3=9种方法；第二类：从甲乙丙中选出 2 人参会，有

=3种方法。故共有9+3=12种方法。
方法二：正难则反，甲乙丙至少一人参会的反面是甲乙丙都不参会，所求=总数-都不。总的情况数：从6 人中选 2 人参会有

=15种方法。甲乙丙都不参会，即从丁戊己中选取 2 人参会有

=3种方法。则甲乙丙至少 1 人参会的方案有15-3=12种方法。故正确答案为 B。

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