设f(x)的一个原函数为x2sinx，求不定积分∫dx。

admin2016-01-20 42

问题设f(x)的一个原函数为x²sinx，求不定积分∫

dx。

选项

答案由f(x)的一个原函数为x²sinx，可知f(x)=(x²sinx)’=2xsinx+x²cosx，于是[*]=∫(2sinx+xcosx)dx=-2cosx+xsinx-∫sinxdx=-2cosx+xsinx+cosx+C=-cosx+xsinx+C。

解析

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