求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

admin2019-12-26  37

问题 求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

选项

答案如图3—3,所求面积S=S1+S2, [*] 所以 [*] 平面图形S1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积: [*] 平面图形S2绕y轴旋转一周所得旋转体的体积: [*] 故所求旋转体的体积为 [*]

解析
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